La physique à l'ENSCR

logo
flèche de retour

TP-cours : dipôle RL - CORRECTION

Circuit et acquisition

image image

Exploitation

A la fin du régime transitoire, l'intensité du courant est constante.
La tension aux bornes de la bobine est nulle.

En effet, la formule qui donne la relation tension intensité dans une bobine est :
\begin{equation} u_L = L\,\dfrac{\mathrm{d}i}{\mathrm{d}t} \end{equation} Donc si l'intensité du courant ne varie pas, la tension aux bornes de la bobine est nulle.

L'intensité du courant vaut théoriquement $ i = \dfrac{u_R}{R} = \dfrac{3}{100} = 0,03\,\mathrm{A}$. C'est bien ce que l'on observe à l'issue de la simulation.

On cherche l'abscisse correspondant à une ordonnée de $63\% \times E \Longleftrightarrow 0.63 \times 3 = 1.89\,\mathrm{V}$. On trouve un temps de $1 \times 10^{-3}\,\mathrm{s}$. Ceci correspond à la valeur de $\tau = \dfrac{L}{R}$.

Pour $3\tau$, on trouve une intensité de $\dfrac{2.85}{100} = 0.0285\,\mathrm{A}$ soit $95\%$ de la valeur finale.

Pour $3\tau$, on trouve une intensité de $\dfrac{2.85}{100} = 0.0298\,\mathrm{A}$ soit $99\%$ de la valeur finale : le régime permanent est établi au bout de $5\tau$.

Chute de courant

On modifie le circuit pour visualiser une chute de tension, par exemple, on réalise un échelon de tension qui passe de 3V à 0V.

On se rend compte que le temps caractéristique de cette chute, $\tau$, est le même que celui de l'établissement du courant.

Application : réalisation d'une tension triangulaire

image image image

La durée du créneau est courte devant le temps caractéristique de l'établissement du courant dans le circuit. Ainsi on obtient, sur un échelon de tension de 0 à 3 V, que le début de la courbe en exponentielle obtenue au début de ce TP-cours.
Ce début est assimilable à une droite, on obtient donc une succession de droite croissante (quand le générateur passe de 0 à 3 V) et de droite décroissante (générateur passant de 3 à 0 V).
Le régime transitoire passé, la tension est pratiquement triangulaire.

La valeur moyenne de la tension aux bornes de la résistance est non nulle.
Aux bornes de la bobine, la valeur moyenne est nulle.
En effet, en régime sinusoïdal (nous ne sommes pas dans ce régime, mais tout signal périodique peut être déomposé en une somme de signaux sinusoïdaux (cf Fourier)), la puissance moyenne consommée par un dipôle est donnée par $P_{\mathrm{moy}} = U_\mathrm{eff}\,I_\mathrm{eff}\,\cos\,\Delta\phi$ où $U_\mathrm{eff}$ est la tension efficace aux bornes du dipôle, $I_\mathrm{eff}$ l'intensité efficace qui le traverse et $\Delta\phi$ le déphasage introduit par le composant entre la tension et l'intensité.
Or, on sait que ce déphasage vaut 0 pour un conducteur ohmique, et $\dfrac{\pi}{2}$ pour une bobine. La puissance consommée pour la résistance est donc non nulle, celle par la bobine nulle.