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TP sources électriques

Ce TP aborde l'étude de différents dipôles actifs, linéaires ou non linéaires. Ce sera l'occasion de se familiariser un peu plus avec les concepts électriques et les appareils électriques déjà rencontrés.

Pour les prérequis, voir par exemple Les dipôles actifs et Les lois de l'électricité

Dans ce TP, on étudie la caractéristique de différents dipôles actifs en mesurant la tension produite en fonction du courant généré. Pour cela, on utilise un voltmètre, un ampèremètre ainsi que des résistances calibrées. On donne la précision de ces appareils :

  • la tolérance constructeur pour les résistances est de ±0,5% ;
  • la tolérance constructeur pour l’intensité de ±(0,2% + 2 digits) ;
  • la tolérance constructeur pour la tension est de ±(0,1% + 2 digits).

Source de tension

Définition

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Source réelle de tension

Un dipôle générateur au comportement linéaire peut toujours être représenté (modélisé) par un générateur idéal de tension, de force électromotrice \(E_0\) (sa f.é.m) en série avec une résistance \(R_0\) (sa résistance interne).

Lorsque l'on branche cette source à un conducteur de résistance variable \(R_c\) (dite résistance de charge), elle débite un courant électrique d'intensité \(I\) d'autant plus importante que la résistance \(R_c\) est faible. D'après la loi des mailles, la tension aux bornes de la source s'écrit : \begin{equation} \boxed{U=E_0-R_0\,I}\quad \heartsuit \label{eq:tp_sources_1} \end{equation}

La puissance électrique \(\mathcal{P}\) alors fournie par la source vaut \begin{equation} \boxed{\mathcal{P}=U\times I}\quad \heartsuit \label{eq:tp_sources_2} \end{equation} Cette puissance s'exprime en watt (W).

Mesure de la résistance interne

La source à étudier est une boite gris/noir qui dispose de deux bornes + et -.

  1. Réaliser le montage de la figure 1 en utilisant une série de boîtes de résistance AOIP (voir figure 2) pour \(R_c\), puis brancher le voltmètre aux bornes de la source.
  2. Appeler le professeur pour vérification.

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    Série de trois boîtes AOIP
  3. \(\spadesuit\) Mesurer la tension à l'aide du voltmètre \(U_0\) lorsque l'interrupteur est ouvert.
  4. \(\spadesuit\) Fermer l'interrupteur, puis déterminer la valeur de \(R_c\) qui permet d'avoir \(U=U_0/2\). En déduire la résistance interne avec un niveau de confiance de 95%.
  5. \(\spadesuit\) Discuter de l’influence du voltmètre sur la fiabilité de la mesure, sachant que le voltmètre est vu par le reste du circuit comme une très grosse résistance \(R_V \simeq\) 1 à 10 MΩ.

On rappelle que deux résistances \(R_1\) et \(R_2\) mises en parallèle sont équivalentes à une résistance \(R_{eq}\) vérifiant la relation \[\dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}\]

Étude de la caractéristique d'une source de tension linéaire

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Montage à réaliser.

La caractéristique tension-courant d’un dipôle électrique est la relation \(U=f(I)\) avec \(U\) la tension aux bornes du dipôle et \(I\) le courant qui le traverse.

Pour obtenir la caractéristique d’une source, on effectue le montage ci-contre. \(I\) est mesurée avec un multimètre réglé en ampèremètre calibre 500 mA (entrée "mA"). \(U\) est mesurée avec un multimètre réglé en voltmètre (mode VDC). On mesure différents couples (\(I\),\(U\)) pour différentes valeurs de \(R_C\).

Une fois le montage réalisé, appeler le professeur pour vérification.

  1. Ouvrir Regressi™. Il est bon de commencer par modifier les options. Notamment, préciser que l'on utilise la méthode du \(\chi^2\) pour l'ajustement. Quant aux graphiques, décidons d'afficher les ellipses d'incertitude avec un niveau de confiance de 95% (2u).
    \(\spadesuit\) Remplir un tableau de mesures en rassemblant les valeurs de \(I\), \(U\) et \(R_C\), pour des valeurs allant de \(R_C = \infty\) jusqu’à \(R_C\) = 10 Ω. Choisir des valeurs de \(R_C\) pour avoir une caractéristique complète.
    imageAprès chaque mesure, ouvrez le circuit pour éviter que la pile (dans le boitier) s’épuise.
  2. \(\spadesuit\) Ajouter les incertitudes (on entre toujours les incertitudes à 68% de niveau de confiance).
  3. \(\spadesuit\) Tracer la caractéristique \(U=f(I)\) sans oublier d'afficher les barres d'erreur.
  4. \(\spadesuit\) Peut-on dire que la source présente une caractéristique linéaire pour tous les points ? Ajuster un modèle affine sur la partie linéaire.
  5. \(\spadesuit\) À partir des paramètres de la régression, en déduire les valeurs de \(E_0\) et \(R_0\) ainsi que leur incertitude. Comparer ces valeurs à celles trouvées précédemment.

La caractéristique permet de définir deux grandeurs importantes : le courant de court-circuit \(I_\text{cc}\) et la tension à vide \(U_\text{vide}\). Le courant de court-circuit est le courant lorsque \(U=0\) alors que la tension à vide est la tension que produit la source lorsque \(I=0\).

La connaissance du courant de court-circuit est très importante pour le dimensionnement des organes de sécurité. La connaissance de la valeur du courant de court-circuit \(I_\text{cc}\) à tous les endroits d'une installation, où l'on veut placer un dispositif de protection (fusible ou disjoncteur) chargé de l'interrompre, permet de s'assurer que le pouvoir de coupure du fusible ou du disjoncteur est bien supérieur au courant de court-circuit à cet endroit. L'incapacité d'un fusible ou d'un disjoncteur d'interrompre un courant de court-circuit peut produire des résultats catastrophiques.

Source : Wikipedia

  1. \(\spadesuit\) Déterminer graphiquement \(I_\text{cc}\). Vérifier sa valeur à l'aide de la modélisation.
  2. \(\spadesuit\) Déterminer graphiquement \(U_\text{vide}\). Vérifier sa valeur à l'aide de la modélisation.
  3. \(\spadesuit\) Dans le tableau, créer une nouvelle grandeur puissance \(P=U\times I\). Tracer la courbe de la puissance \(P\) en fonction de la résistance de charge \(R_C\). Lisser la courbe, puis déterminer la puissance maximale \(P_\text{max}\) ainsi que la résistance \(R_C\) correspondante. Vérifier la cohérence du résultat.

    NB: au besoin, reprendre des points de mesures de \(U\) et \(I\) au voisinage du maximum

  4. Théoriquement, on prévoit \(P_\text{max}=\frac14 U_\text{vide}I_\text{cc}\). Cette loi est-elle vérifiée ?

Panneau photovoltaïque

Un panneau photovoltaïque (ou batterie solaire) est une source de tension commandée par le flux lumineux reçu par la surface active du panneau. On se propose de déterminer la caractéristique de ce dipôle actif et de calculer son rendement.

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Panneau photovoltaïque utilisé

Caractéristique et détermination de la puissance maximum convertie

  1. Relier deux fils aux bornes du panneau photovoltaïque, placer le tube en PVC au dessus de celui-ci puis la lampe de bureau à l’autre extrémité du tube. \(\spadesuit\) Pourquoi utilise-t-on ce tube en PVC ?
  2. \(\spadesuit\) Avec la même procédure que celle du paragraphe précédent (même montage électrique), remplir un tableau de mesures faisant figurer \(U\), \(I\), \(R_C\) et \(P\) et tracer la caractéristique \(U=f(I)\) du panneau photovoltaïque. On ne s’occupera pas d’incertitudes ici.
  3. Attention : les points de mesure doivent être bien répartis sur la caractéristique.

  4. \(\spadesuit\) Sous Regressi™, faire un lissage de la courbe \(U=f(I)\). Peut-on dire qu'une pile photovoltaïque est une source linéaire ?
  5. \(\spadesuit\) Déterminer graphiquement \(I_\text{cc}\) et \(U_\text{vide}\) pour ces conditions d'éclairement.
  6. \(\spadesuit\) Créer la grandeur puissance \(P=U\times I\) puis tracer \(P\) en fonction de la résistance de charge \(R_C\). En déduire, la puissance maximale que peut délivrer le panneau photovoltaïque ainsi que la résistance correspondante.
  7. \(\spadesuit\) Essayer de faire briller l’ampoule et la diode électroluminescente (LED) du boîtier mis à votre disposition à l’aide de cette "pile" solaire. Ecrire vos observations.
  8. \(\spadesuit\) Les caractéristiques nominales de la LED sont (2,5 V-20 mA). Celles de l’ampoule sont (6 V-300 mA). À la lumière de ces indications, expliquez vos observations.

Calcul du rendement du panneau photovoltaïque

Le rendement \(\eta\) (sans dimension) d'une cellule est le rapport entre la puissance maximale que l'on peut convertir en électricité et la puissance du rayonnement reçu par la cellule, notée \(\Phi\) : \[ \boxed{\eta=\frac{P_\text{max}}{\Phi}}\quad\heartsuit \]

  • Afin de déterminer l'éclairement lumineux \(\mathcal{E}\) (en lux) reçu par la cellule photovoltaïque, mesurer la résistance \(R\) d'une photorésistance éclairée dans les mêmes conditions que la cellule photovoltaïque.
    En déduire l'éclairement à l'aide de la formule \[ \mathcal{E}_\text{lx}=70,8\times R^{-1,40} \quad\text{avec}\quad R \text{ en }\mathrm{k\Omega} \]
  • L’éclairement en lux (lx) correspond au flux lumineux en lumen (lm) par unité de surface (m2). En déduire le flux lumineux sachant que la surface sensible du panneau photovoltaïque mesure 50 cm2.
  • Le flux énergétique \(\Phi\) (W) est relié au flux lumineux (lm) par le coefficient d'efficacité lumineuse K de la lampe. Pour une lampe à incandescence de 40 W, on a 1 W = 12 lm.
    En déduire le rendement du panneau photovoltaïque.

Ne pas oublier d'imprimer les tableaux ainsi que les courbes correctement annotées

Que mettre dans le fichier de résultats à poster ?

Pour rappel, vous devez déposer votre fichier ici à l'issue du TP

  • Les valeurs de $E_0$ et $R0$ mesurées (méthode au choix) ainsi que leurs incertitudes ;
  • La caractéristique $U=f(I)$ du boîtier source ainsi que les valeurs de $I_\mathrm{CC}$ et $U_\mathrm{vide}$ ;
  • La courbe $P=f(R_C)$ et les valeurs de $P_\mathrm{max}$ et de la résistance de charge correspondante pour le boîtier ;
  • La caractéristique $U=f(I)$ du panneau photovoltaïque ainsi que les valeurs de $I_\mathrm{CC}$ et $U_\mathrm{vide}$ ;
  • La courbe $P=f(R_C)$ et les valeurs de $P_\mathrm{max}$ et de la résistance de charge correspondante pour le panneau ;
  • Le rendement du panneau.
★★★

Matériel

  • 2 Multimètres de table MX 553
  • 1 source de tension (boitier fait maison)
  • 3 Boites de résistance AOIP (x100x10x1 Ω)
  • 1 panneau photovoltaïque
  • 1 photorésistance LDR 05
  • 1 interrupteur