La physique à l'ENSCR

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TP sources électriques

Ce TP aborde l'étude de différents dipôles actifs, linéaires ou non linéaires. Ce sera l'occasion de se familiariser un peu plus avec les concepts électriques et les appareils électriques déjà rencontrés.

Pour les prérequis, voir par exemple :

Source de tension

Mesure de la résistance interne

image
Source réelle de tension

Un dipôle générateur au comportement linéaire peut toujours être représenté par un générateur idéal de tension de force électromotrice \(E_0\) (sa fem) en série avec une résistance \(R_0\) (sa résistance interne).

On mesure la résistance interne à l'aide de la méthode de la demi-tension : lorsque l'on fait débiter la source dans une résistance de charge \(R_c\), la tension est plus faible que la fem. D'après la formule du diviseur de tension, on a \[ U = \dfrac{R_C}{R_C+R_0}E_0 = \dfrac{E_0}{1+\dfrac{R_0}{R_C}} \] Ainsi, lorsque \(U=E_0/2\) on a \(R_c=R_0\) ce qui permet d'obtenir \(R_0\).

Manipulation

  1. \(\spadesuit\) On utilisera le boîtier noir et gris fourni. Commencer par mesurer la tension \(E_0\) directement au voltmètre. On utilisera le multimètre MX553 réglé en voltmètre (calibre \(50\,\mathrm{V}\), \(\Delta_c=\pm(0.1\% + 2\,\text{digits}\)). Donner la valeur avec un niveau de confiance de 95%.
  2. Réaliser le montage de la figure 1 en utilisant une série de boîtes de résistance AOIP (voir figure 2) pour \(R_c\), puis brancher le voltmètre aux bornes de \(R_c\). Appelez le professeur pour vérification

  3. image
    Série de trois boîtes AOIP
  4. \(\spadesuit\) Régler \(R_C\) jusqu’à obtenir sur le voltmètre \(U=E_0/2\). Estimer l’incertitude sur la détermination de \(R_C\) (donc de \(R_0\)).
  5. \(\spadesuit\) Discuter de l’influence du voltmètre sur le circuit et donc de la fiabilité des mesures effectuées par ce voltmètre sachant que le voltmètre est vu par le reste du circuit comme une très grosse résistance \(R_V \simeq\) 1 à 10 MΩ.
    Remarque : on rappelle que deux résistances \(R_1\) et \(R_2\) mises en parallèle sont équivalentes à une résistance \(R_{eq}\) vérifiant la relation \[\dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}\]

Caractéristique d’une source réelle linéaire

La caractéristique tension-courant d’un dipôle électrique est la relation \(U=f(I)\) avec \(U\) la tension aux bornes du dipôle et \(I\) le courant qui le traverse.

Manipulation

Pour obtenir la caractéristique d’une source, on effectue le montage ci-contre. On mesure différents couples (\(I\),\(U\)) pour différentes valeurs de \(R_C\).

image
Montage à réaliser

\(I\) est mesurée avec un multimètre réglé en ampèremètre (entrée "mA").

\(U\) est mesurée avec un multimètre réglé en voltmètre (mode VDC).

  1. Réaliser le montage de la figure 3. Appelez le professeur pour vérification
  2. Ouvrir Regressi. Il est bon de commencer par modifier les options. Notamment, préciser que les incertitudes sont calculées avec les variances puis que l'on utilise la méthode du \(\chi^2\) pour l'ajustement. Quant aux graphiques, décidons d'afficher les barres d'erreur avec un niveau de confiance de 95%.
    \(\spadesuit\) Remplir un tableau de mesures en rassemblant les valeurs de \(I\), \(U\) et \(R_C\), pour des valeurs allant de \(R_C = \infty\) jusqu’à \(R_C\) = 10 Ω. Choisir des valeurs de \(R_C\) pour avoir une caractéristique complète.
    Après ces mesures, ouvrez le circuit pour éviter que la pile (dans le boitier) s’épuise.
  3. \(\spadesuit\) Ajouter les incertitudes (on entre toujours les incertitudes à 68% de niveau de confiance) sachant que :
    • la tolérance constructeur pour les résistances est de \(\pm0.5\%\);
    • la tolérance constructeur pour l’intensité de \(\pm(0.2\% + 2\,\text{digit})\);
    • la tolérance constructeur pour la tension est de \(\pm(0.1\% + 2\,\text{digits})\).
  4. \(\spadesuit\) Tracer la caractéristique \(U=f(I)\) sans oublier d'afficher les barres d'erreur.
  5. \(\spadesuit\) Peut-on dire que la source présente une caractéristique linéaire pour tous les points ? Ajuster un modèle affine sur la partie linéaire.
  6. \(\spadesuit\) À partir des paramètres de la régression, en déduire les valeurs de \(E_0\) et \(R_0\) ainsi que leur incertitude. Comparer ces valeurs à celles trouvées précédemment.
  7. Le courant de court-circuit \(I_{CC}\) est le courant correspondant à \(U=0\).
    \(\spadesuit\) Déterminer \(I_{CC}\). Que représente ce courant de court-circuit ? A quoi sert-il (sécurité ...) ?
  8. Dans le tableau, créer une nouvelle grandeur puissance \(P=U\times I\).
  9. \(\spadesuit\) Tracer la courbe de la puissance \(P\) en fonction de la résistance de charge \(R_C\). En déduire la puissance maximale et la résistance \(R_C\) correspondante (utiliser le réticule par exemple).

    NB: au besoin, reprendre des points de mesures de \(U\) et \(I\) au voisinage du maximum

\(\spadesuit\) Ne pas oublier d'imprimer le tableau de valeurs ainsi que les courbes

Panneau photovoltaïque

  1. Relier deux fils aux bornes du panneau photovoltaïque, placer le tube en carton au dessus de celui-ci puis la lampe de bureau à l’autre extrémité du tube.
  2. \(\spadesuit\) Pourquoi utilise-t-on ce tube de carton ?
  3. \(\spadesuit\) Avec la même procédure que celle du paragraphe précédent (même montage électrique), remplir un tableau de mesures faisant figurer \(U\), \(I\), \(R_C\) et \(P\) et tracer la caractéristique \(U=f(I)\) du panneau photovoltaïque. On ne s’occupera pas d’incertitudes ici.

    image Les points de mesure doivent être bien répartis sur la caractéristique.

  4. \(\spadesuit\) Sous Regressi, faire un lissage de la courbe \(U=f(I)\) : pour réaliser le lissage, cliquer sur Coordonnées du graphique image, dans les options de représentation, cocher ligne puis sélectionner lissage (laisser le paramètre à 3). Peut-on dire qu'une pile photovoltaïquee est une source linéaire ?
  5. \(\spadesuit\) Créer la grandeur puissance \(P=U\times I\) puis tracer \(P\) en fonction de la résistance de charge \(R_C\). En déduire, la puissance maximale que peut délivrer le panneau photovoltaïque ainsi que la résistance correspondante.
  6. \(\spadesuit\) Essayer de faire briller l’ampoule et la diode électroluminescente (LED) du boîtier mis à votre disposition à l’aide de cette "pile" solaire. Ecrire vos observations.
  7. \(\spadesuit\) Les caractéristiques nominales de la LED sont (2,5 V-20 mA). Celles de l’ampoule sont (6 V-300 mA). À la lumière de ces indications, expliquez vos observations.

\(\spadesuit\) Ne pas oublier d'imprimer le tableau de valeurs ainsi que les courbes

Matériel

  • 2 Multimètre MX 553
  • 1 source de tension
  • 3 Boites de résistance AOIP (x100x10x1 Ω)
  • 1 panneau photovoltaïque
  • 1 inverseur