La physique à l'ENSCR

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TP Thermodynamique

Objectif : Réaliser différentes expériences de thermodynamique physique.

Gérer les 2h30 de TP sachant que les ateliers sont installés en un seul exemplaire : alternance avec l’autre binôme.

Hydrostatique

Le tube en U rempli en partie d’eau est relié à une sonde par un tuyau étanche : cet ensemble constitue un manomètre à eau.

La colonne d’air située au dessus du point A est à la même pression que l’air contenu dans la sonde. La colonne d’air située au dessus du point B est en contact avec l’air à pression atmosphérique.

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Comment varie la pression avec la profondeur?
  1. \(\spadesuit\) Expliquer brièvement pourquoi lorsque la sonde est hors de l’eau, A et B sont à la même hauteur.
  2. \(\spadesuit\) Pour différentes profondeurs \(\ell\) de la sonde, mesurer la dénivellation \(h\) entre A' et B'. Rentrer les mesures dans un tableau Regressi. Ajouter y les incertitudes (écart-types) de mesure.
  3. \(\spadesuit\) À préparer : établir la relation théorique entre \(h\) et \(\ell\).
    On rappelle que dans un liquide, la pression augmente proportionnellement à la profondeur \(h\) via la loi \[p=p_\text{surface}+\rho gh\] où \(\rho\) est la masse volumique du liquide et \(g\) le champ de pesanteur.
  4. \(\spadesuit\) La loi théorique est-elle vérifiée expérimentalement ? Discuter.
$\Longrightarrow$ Ne pas oublier d'imprimer son travail (graphique(s) et tableau Régressi) correctement annoté.

Isotherme et loi des gaz parfaits

On utilise un dispositif comprenant une grosse seringue reliée à un pressiomètre via un tube souple transparent. On note \(V\) le volume d’air à l’intérieur de la seringue, \(V_0\), le volume d’air à l’intérieur du tube flexible qui relie la seringue au pressiomètre. Le volume \(V_0\) est inconnu mais constant.

On mesurera la température \(T\) avec un thermomètre de la salle, la pression \(p\) est donnée par le pressiomètre. Le volume \(V\) se mesure à la règle, connaissant la section du piston de la seringue : le plus judicieux est de rentrer dans Régressi les valeurs de longueur et leur incertitude ($\sigma \Longleftrightarrow 68\%$ de confiance) puis de faire calculer au logiciel le volume (il calculera alors directement l'incertitude ($\sigma$) sur le volume).

  1. \(\spadesuit\) Faire un schéma du dispositif expérimental en faisant apparaitre les différents volumes. À partir de la loi du gaz parfait, établir la relation entre \(V\), \(p\), \(V_0\) et \(nRT\).
  2. \(\spadesuit\) Mesurer la pression \(p\) pour différentes positions \(x\) du piston.
  3. \(\spadesuit\) Remplir un tableau de mesures et ajouter les incertitudes (écart-types) de mesure. Pour la pression, le constructeur indique une précision \(\Delta_c =\pm (2\% \times \text{lecture}+4\,\mathrm{hPa})\).
  4. \(\spadesuit\) Créer les grandeurs \(V\) et \(\dfrac{1}{P}\) puis porter \(V\) en fonction de \(\dfrac{1}{P}\).
  5. \(\spadesuit\) Conclure (loi vérifiée?) en considérant que la température et la quantité de matière sont constantes. Discuter si désaccord.
  6. \(\spadesuit\) Déduire d’une modélisation du graphique \(V=f(\frac{1}{P})\) le volume \(V_0\) de l’air contenu dans le tuyau transparent ainsi que le nombre de moles d'air dans le volume \(V+V_0\). Le logiciel Régressi donne les incertitudes (à un niveau de confiance de 95%) sur ces deux grandeurs, les noter. Noter la température ambiante lors de cette manipulation.
  7. \(\spadesuit\) Evaluer géométriquement le volume \(V_{0\,\text{geom}}\) contenu dans le tube flexible (c'est un cylindre). L’ordre de grandeur est-il cohérent avec celui du volume trouvé par modélisation graphique ?

Donnée : constante des gaz parfaits : \(R=8,314\,\mathrm{J.K^{-1}.mol^{-1}}\).

$\Longrightarrow$ Ne pas oublier d'imprimer son travail (graphique(s) et tableau Régressi) correctement annoté.

Isochore et loi des gaz parfaits

On dispose d’un erlenmeyer en verre muni d’un bouchon et d’une casserole d’eau posée sur une plaque électrique. L’erlenmeyer est maintenu par un pied et est plongé dans l’eau de la casserole.

Cet erlenmeyer contient de l’air ; il est fermé mais on peut y mesurer la température \(T\) et la pression \(P\).

  1. \(\spadesuit\) Remplir la casserole d'eau puis mettre à chauffer. Prélever la pression pour des températures comprises entre 30 et 40°C (prendre 10 points de mesure). Remplir un tableau de mesures.
  2. \(\spadesuit\) À l'aide d'une modélisation, vérifier la loi du gaz parfait. Discuter si un désaccord est observé.

Utilisation de la cloche à vide

Ballon de baudruche

Sous la cloche à vide, on introduit un ballon de baudruche peu gonflé : environ 1/3 de son volume total possible. Faire le vide sous la cloche et observer le comportement du ballon.
\(\spadesuit\) Expliquer.

Pression de vaporisation de l’eau

Cette expérience permet de montrer l’influence de la pression sur la température d’ébullition de l’eau.

Mettre de l’eau "chaude" (entre \(70^{\circ}\mathrm{C}\) et \(95^{\circ}\mathrm{C}\)) dans un bêcher : le placer sous la cloche à vide et faire le vide pour diminuer la pression.

  1. Observer l’évolution de la pression à l’aide d’un baromètre relié à la cloche à vide pour mesurer la pression.
  2. \(\spadesuit\) Pour une température T, mesurer au moment de l’ébullition la pression \(P\). \(T\) est mesurée avant et après la mise sous cloche puis moyennée (à moins de lire le thermomètre directement quand il est sous la cloche).
  3. \(\spadesuit\) Recommencer pour 2 autres températures.
  4. \(\spadesuit\) Conclure.

Azote liquide : effets des basses températures

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Risques de brûlures ! La température de l'azote liquide est de \(\mathbf{-195^{\circ}\mathrm{C}}\)
Précautions : port de gants et de lunettes obligatoire !

Effet du froid sur les gaz : ballon de baudruche

  1. Mettre un ballon de baudruche gonflé dans un cristallisoir, verser un peu d’azote liquide dessus (pendant quelques secondes).
  2. \(\spadesuit\) Observer puis expliquer.

Contact entre de l’azote liquide et de l’eau liquide

  1. Remplir un petit bêcher au tiers d’eau puis verser un peu d’azote liquide.
  2. \(\spadesuit\) De quoi est constitué le nuage que l’on voit "s’écouler" pendant l’expérience ? A quelle température environ peut-il être ?
  3. \(\spadesuit\) Qu’obtient-on à la fin de l’expérience ? Expliquer.

Moteur de Stirling

Inventé en 1816 (brevet déposé) par le pasteur et ingénieur Robert Stirling, ce moteur pourrait remplacer le traditionnel moteur à explosion. Contrairement à ce dernier, le moteur Stirling utilise un fluide (ici : l’air) contenu dans une enceinte fermée, chauffé par une source de chaleur extérieure à l’enceinte. C’est donc un moteur à combustion externe, avec de nombreux avantages : combustion en continu, plus complète, pas de soupapes d’admission et d’échappement, donc moins de bruit, et possibilité (théorique) d’utiliser tout combustible solide, liquide, gazeux, solaire, nucléaire! D’où des prototypes pour la production d’électricité, l’irrigation et le dessalement de l’eau.

Ses principaux avantages sont :

  • le silence de fonctionnement ;
  • le rendement élevé ;
  • les nombreuses sources chaudes possibles.

Ses principaux inconvénients sont :

  • le prix ;
  • la variété des modèles possibles, ce qui empêche la standardisation ;
  • les problèmes d’étanchéité si l’on souhaite des pressions de fonctionnement élevées ;
  • son manque de souplesse puisqu’il "préfère" fonctionner à régime constant (gros inconvénient pour l’industrie automobile).
    Source : http ://www.moteurstirling.com

Le moteur de Stirling permet la transformation d’énergie thermique en énergie mécanique.

Description

  1. Bac, pour le brûleur
  2. Raccord pour la mesure de la pression
  3. Piston de travail
  4. Tige filetée (reliée au piston de travail)
  5. Volant
  6. Génératrice (« dynamo ») électrique
  7. Piston de refoulement
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Maquette pédagogique du moteur de Stirling

Dans cette maquette du moteur de Stirling, le fluide est l’air. Celui-ci circule dans les différents pistons, l’ensemble étant hermétique. Le piston de travail et le déplaceur (ou piston de refoulement) sont tous les deux en verre et placé parallèlement entre eux.On remarquera que les mouvements des pistons sont toujours décalés.

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Photo de la maquette

Cycle de transformations

Pour le cycle de Stirling "idéal" : les 4 transformations sont réversibles : 2 isochores et 2 isothermes.

En réalité le cycle n’est pas réversible donc le rendement est loin d’être maximal. Et l’allure du cycle est sans angle et sans partie rectiligne.

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Diagramme de Clapeyron du moteur de Stirling

Le rendement est défini par :
\begin{equation} r = \left|\dfrac{\text{travail fourni}}{\text{chaleur consommée}}\right| \end{equation}
Sachant que le travail fourni par le moteur est produit durant la phase de détente (3,4). La chaleur consommée l'est pendant la phase (2,3) de chauffage.

Manipulations

Etude du moteur en charge

On veut utiliser l’énergie mécanique donnée par le moteur. Mettre la courroie entre la génératrice et le volant.

  1. \(\spadesuit\) Pendant que le moteur tourne, brancher une ampoule aux bornes de la génératrice. Que se passe-t-il ? Débrancher l’ampoule, que se passe-t-il ?
  2. \(\spadesuit\) Remplacer l’ampoule par une DEL et faire la même manipulation. Conclure.

Quelques mesures

  1. \(\spadesuit\) Mesurer la tension à vide (sans ampoule) aux bornes de la génératrice : pour cela, placer le voltmètre directement aux bornes de la génératrice.
  2. \(\spadesuit\) Mesurer le courant de court-circuit : pour cela, brancher directement l’ampèremètre aux bornes de la génératrice.
  3. \(\spadesuit\) Estimer la puissance électrique que peut délivrer le moteur. Commenter sa valeur.

Annexe : liste de matériel

  • Une sonde hydrostatique et un grand récipient rempli d'eau ;
  • Un manomètre à eau (tube en U remplie d'eau colorée) ;
  • Une seringue reliée à un pressiomètre par un tube transparent ;
  • Un erlenmeyer dont le col est relié à un pressiomètre par un tube transparent et qui est surmonté d'un thermomètre à alcool, l'erlenmeyer doit être étanche ;
  • Un support avec pince ;
  • Une plaque chauffante et une casserole remplie d'eau (bain-marie) ;
  • Une pompe à vide, une cloche à vide, un manomètre différentiel relié à un tube et un robinet ;
  • Deux ballons de baudruche ;
  • Un thermomètre digital ;
  • Deux béchers ;
  • Une bouilloire électrique ;
  • Un cristallisoir ;
  • De l'azote liquide ;
  • Une maquette en verre d'un moteur de stirling avec sa lampe à alcool ;
  • Une ampoule et une LED dans un boîtier ;
  • Un multimètre ;
  • Un ordinateur muni du logiciel Régressi.